parabole [2]

• 1 Terme de géométrie. Courbe plane du second degré présentant une double branche infinie ; elle résulte de la section d'un cône par un plan parallèle à son côté. Ce fut lui [Apollonius] qui donna le premier aux trois sections coniques les noms de parabole,d'hyperbole et d'ellipse, qui non-seulement les distinguent, mais les caractérisent. [Fontenelle, Viviani.] Archimède paraît avoir été le premier qui ait trouvé la somme d'une progression géométrique infinie, décroissante, et par là il découvrit très ingénieusement la quadrature de la parabole. [Fontenelle, Bernoulli.] Depuis Newton et Halley, tous les astronomes ont employé la parabole comme approximation pour calculer la route d'une comète à son apparition, et cette hypothèse s'est presque toujours trouvée suffisante. [Delambre, Abrégé d'astron. Leçon 21]

  Demi-parabole, la moitié d'une parabole, c'est-à-dire la partie au-dessus ou au-dessous de l'axe.

• 2Sous le nom de parabole, on désigne aussi des courbes planes d'un degré supérieur au deuxième, qui présentent une forme analogue à la parabole ordinaire.
• 3Se dit abusivement pour désigner la courbe décrite dans l'atmosphère par une bombe ou tout autre projectile et appelée trajectoire ; dans le vide ce serait une parabole. Il est démontré qu'un boulet de canon tiré horizontalement décrit, dans l'hypothèse de la pesanteur constante, une parabole terminée à un certain point par la rencontre de la terre ; mais que, s'il était tiré d'une hauteur qui pût rendre sensible l'inégalité d'action de la pesanteur, il décrirait, au lieu de la parabole, une ellipse dont le centre de la terre serait un des foyers, c'est-à-dire qu'il ferait exactement ce que fait la lune. [Fontenelle, Newton.] Que d'un tube de bronze aussitôt la mort vole Dans la direction que fait la parabole. [Voltaire, la Tactique.] Hévélius vit que tous les corps qui nagent dans l'air, ceux qui y sont lancés comme les flèches et les bombes, les bateaux qui traversent un fleuve à force de rames et malgré le courant qui les entraîne, décrivent, soit dans l'air, soit dans l'eau, les uns une courbe que nous nommons la parabole, les autres un polygone dont le contour a une forte courbure. [Bailly, Hist. astron. mod. t. II, p. 246]
• 4 Terme de mathématique ancienne. Le quotient d'une division.